Kompozytor a także dyrygent, skrzypek jazzowy, aranżer i producent muzyczny. Studiował kompozycję w Poznańskiej Akademii Muzycznej u Andrzeja Koszewskiego oraz dyrygenturę u Witolda Krzemieńskiego.
Jako lider jazzowego zespołu String Connection oraz jako solista koncertował od roku 1980 w całej niemal Europie, a także w USA i Kanadzie(blisko 1000koncertow rownież radiowych i telewizyjnych). Jest laureatem I nagrody Swiatowego Konkursu Jazzowego w Hoeillart w Belgii (1983) oraz Nagrody im. St.Wyspiańskiego (1985).
W latach osiemdziesiątych, w ankietach magazynu „Jazz Forum” wielokrotnie zdobywał tytuł „Najlepszego Skrzypka”, „Najlepszego Kompozytora” oraz „Najlepszego Aranżera Roku”w Polsce i w Europie.
W roku 1985 znalazł się na liście dziesięciu najlepszych skrzypków jazzowych amerykańskiego pisma „Down Beat”. Zdobył równiez wiele nagrod w konkursach radiowych i płytowych. Grał z czołowymi muzykami jazzowymi w Polsce i na świecie. Uczestniczył w festiwalach w Reno (USA),Getxo (Hiszpania) Paryżu, Helsinkach,Montrealu, Konsbergu, Hamburgu, Baden-Baden, Budapeszcie, Leverkusen, Sibiu, Debreczynie, Bratysławie, Berlinie, Norymberdze, Hadze, Pradze, Kopenhadze i Le Mans. Nagrał ponad 30 albumow ze swoimi kompozycjami dla wielu wytwórni płytowych.
Tworzy również muzykę teatralną (ponad 40 premier), eksperymentalną i filmową. Skomponował muzykę do 50 filmów fabularnych m.in.: Medium, Kingsajz, Ogniem i Mieczem, W Pustyni i w Puszczy, Tam i z Powrotem, Stara Baśń, Ranczo Wilkowyje, a także muzykę do kilkunastu seriali telewizyjnych (Klan, Złotopolscy, Na dobre i na złe, Czułość i Kłamstwa, Sfora, Na wspólnej, Ranczo).
Muzyka do filmu „Young Magican” została nominowana do Kanadyjskiej Nagrody Filmowej Genie Award’88. W roku 2000 Dębski otrzymał nagrodę Fryderyk w kategorii „Kompozytor Roku” oraz nagrodę Międzynarodowej Akademii Filmowej „Philip Award” za muzykę do filmu „Ogniem i Mieczem”. W 2001 na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w Pyrgos (Grecja) otrzymał nagrodę za muzykę do filmu „W Pustyni i w Puszczy”. Muzyka do filmu „ Stara Baśń” została wyróżniona nagrodą czytelników czasopisma FILM „ Złota Kaczka 2003”. W 2007 w USA serial TVP Andrzeja Maleszki „Magiczne drzewo” z muzyką Krzesimira Dębskiego otrzymał Emmy Award’ 2007 w kategorii filmów i programów dla dzieci. W 2005 roku Krzesimir Dębski otrzymał zamówienie od hollywoodzkiej wytwórni LimeLight Films na skomponowanie nowej muzyki do 16 niemych filmów Charlie Chaplina z lat 1914-1917.
Ostatnio podjął również działalność dyrygencką. Prowadził koncerty z udziałem takich międzynarodowych gwiazd jak: Jose Carreras, Jose Cura, Ewa Małas-Godlewska, Adam Makowicz, Canadian Brass, Vadim Riepin, J. L. Ponty, Mark O’Connor, Regina Carter, John Blake i Nigel Kennedy. Dyrygował niemal wszystkimi orkiestrami polskimi na czele z Sinfonią Varsovią ,Filharmonia Narodową i NOSPR a takze Irish BBC Orchestra, Moscow Symphony ,Guadalahara Symphony Orchestra (Meksyk),Orchestra Teatro Municipal Rio de Janeiro ,Cyprus National Orchestra, Leopolis Chamber Orchestra i Wind Orchestra Los Angeles oraz Sud-Wesfunk Orchester i Novi Sad Radio Orkiestra.