Kontrabasista, absolwent Akademii Muzycznej w Krakowie. Kontynuował naukę u Michaela Wolfa, profesora Hochschule der Künste w Berlinie. Występował w trio z Jadwigą Kotnowską, Leszkiem Potasińskim oraz Waldemarem Gromolakiem. Z kwintecie z Vadimem Brodskim uczestniczył w projekcie El Tango. Jako miłośnik i popularyzator muzyki Astora Piazzolli założył kwintet Tango Bridge, który przez wiele lat występuje z Waldemarem Malickim. Jako solista i kameralista brał udział w festiwalach, m.in.: Muzycznym w Łańcucie, Letnim w Filharmonii Narodowej, Gwiazd w Międzyzdrojach, Muzyka w Starym Krakowie, Bravo Maestro w Kąśnej Dolnej, Wirtuozerii i Żartu Muzycznego w Nowym Sączu, Chopin i jego Europa. W 2004 r. założył kwintet smyczkowy Piazzoforte, który współtworzyli wybitni instrumentaliści (Paweł Wajrak, Maciej Lulek, Ryszard Sneka, Konrad Górka). Płyta kwintetu z muzyką Astora Piazzolli i udziałem pianisty Kevina Kennera nagrodzona została Fryderykiem (2006) za najlepszy album muzyki kameralnej. W latach 2006‒2014 artysta był kierownikiem muzycznym spektaklu Tango Piazzolla, w którym występował z kwintetem Tango Bridge, w Teatrze im. Juliusza Słowackiego w Krakowie. Jako kontrabasista orkiestry historycznej Capella Cracoviensis grał u boku tak wybitnych dyrygentów i solistów, jak Vincent Dumestre, Alessandro Moccia, Christophe Rousset, Andrew Parrott, Paul Goodwin, Giuliano Carmignola, Peter Hanson czy Fabio Bonizzoni. Obecnie artysta współpracuje z wiedeńskim zespołem Morphing Chamber Orchestra, który na stałe występuje z wybitnymi solistami Andreasem Schollem i Aleksandrą Kurzak. Niezależnie od aktywności koncertowej Grzegorz Frankowski prowadzi również ożywioną działalność pedagogiczną. Jest autorem podręcznika do nauki gry na kontrabasie – Szkoła na kontrabas ‒ Mini, Midi, Maxi. W 2021r. pod opieką dr hab. Ireny Olkiewicz obronił pracę doktorską na temat muzyki kameralnej XIX wieku.