Ukończyła studia w klasie wiolonczeli docenta Zdzisława Butora w Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu w 1989 roku. W czasie studiów czynnie uczestniczyła w mistrzowskich kursach interpretacji i warsztatach doskonaląc swoje umiejętności pod okiem znakomitych wiolonczelistów m.in. Siegfrieda Palma, Ivana Monigettiego, Andrzeja Orkisza, Romana Sucheckiego, Mariny Czajkowskiej i Bogumiły Reszke. W roku 1987, będąc jeszcze studentką, rozpoczęła pracę w Państwowym Liceum Muzycznym im. Karola Szymanowskiego we Wrocławiu na stanowisku nauczyciela gry na wiolonczeli, gdzie pracowała do 1996 roku. Po ukończeniu studiów w roku 1989, została zatrudniona na stanowisku asystenta w klasie wiolonczeli w Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu a po przeprowadzeniu przewodu kwalifikacyjnego I stopnia w roku 1994 na stanowisku adiunkta z kwalifikacjami I stopnia. W roku 2001 przeprowadziła przewód kwalifikacyjny II stopnia a w grudniu 2014 roku otrzymała tytuł profesora sztuk muzycznych. Pod kierunkiem prof. dr hab. Urszuli Marciniec-Mazur studia ukończyło ponad 50-ciu studentów, oraz 3 studentów studiów doktoranckich III stopnia. Prof. dr hab. Urszula Marciniec-Mazur jest jurorem ogólnopolskich i międzynarodowych konkursów i przesłuchań, ponadto prowadzi  kursy mistrzowskie i warsztaty metodyczne  w zakresie gry na wiolonczeli i kameralistyki zarówno w kraju  jak i za granicą. Jest promotorem przewodów doktorskich, recenzentem prac doktorskich i habilitacyjnych oraz postępowań o nadanie tytułu profesora. Równocześnie z działalnością dydaktyczną prof. dr hab. Urszula Marciniec-Mazur prowadzi działalność koncertową. Głównym nurtem aktywności artystycznej jest kameralistyka.
W latach 1987-2001 jako muzyk orkiestrowy współpracowała z: Wrocławską Orkiestrą Kameralną Leopoldinum, Orkiestrą Filharmonii Opolskiej, Wrocławską Orkiestrą Kameralną Wratislavia, Menuhin Festival Orchestra, z którymi brała udział w nagraniach, festiwalach i tournée koncertowych w wielu krajach. Jako muzyk solista Orkiestry Leopoldinum współpracowała ze znakomitymi artystami takimi jak: Yehudi Menuhin, Jerzy Maksymiuk, Ewa Podleś, Konstanty Andrzej Kulka, Vadim Brodski, Jan Stanieda, Krzysztof Jabłoński. 
Wkrótce po uzyskaniu kwalifikacji II stopnia, w maju 2002 roku została wybrana na Prodziekana Wydziału Instrumentalnego Akademii Muzycznej we Wrocławiu. W latach 2012-2016 pełniła zaszczytną funkcję Dziekana Wydziału Instrumentalnego.
. Jako nauczyciel akademicki i członek Senatu pracowała w wielu gremiach akademickich m.in. Senackiej Komisji ds. Naukowo-Dydaktycznych, Komitecie Sterującym ds. budowy campusu AMKL, pełniła funkcję Kierownika Studiów Doktoranckich i Kierownika Studiów Podyplomowych. W roku 2011 została powołana przez Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego, do opracowania projektu efektów kształcenia dla kierunku Instrumentalistyka, które zostały umieszczone na liście wzorcowych efektów kształcenia.
Angażuje się również jako organizator i współorganizator licznych wydarzeń kulturalnych we Wrocławiu niezwiązanych bezpośrednio z miejscem pracy.
Prof. dr hab. Urszula Marciniec-Mazur jest ekspertem Polskiej Komisji Akredytacyjnej oraz konsultantem Centrum Edukacji Artystycznej.
W uznaniu działalności pedagogicznej, artystycznej i organizacyjnej otrzymywała wielokrotnie Nagrodę Rektora Akademii Muzycznej we Wrocławiu, nagrodę Dyrektora Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej I i II st. we Wrocławiu. W 2011 roku została uhonorowana przez Prezydenta Rzeczpospolitej Polskiej Złotym Krzyżem Zasługi a w roku 2013 otrzymała Medal Komisji Edukacji Narodowej, a w 2019 roku otrzymała Złoty Medal za Długoletnią Służbę.